Az eneregia megmaradás elve és Bernulli törvénye

Az eneregia megmaradás elve és Bernulli törvénye

Posted by Prof on h, 02/11/2008 - 20:56 in

Az energia megmaradás elve fizika egyik legfontosab törvénye. Vizsgáljuk meg a mozgás különböző állapotaiban egy függőlegessen felfelé dobott m tömegű test energi állapotát. amíg a test felfelé repül sebsségénél fogva Em=m*v2/2 mozgási energiája van, de ez a sebesság csökkenése folytán egyre kisebb lesz, ezzel szemben helyzeti energiája fokozatosan nő. Ez utóbbi a pálya legmagasabb pontján a legnagyobb: Eh=m*g*h0. A test itt egy pillanatra megáll, tehát mozgási energiája Em=0, majd szabad eséssel halad lefele.Esés közben a sebessége, tehát mozgási energiája is folyamatosan növekszik, míg magassága, tehát helyzeti energiája folyamatosan csökken.

A szabadon eső test helyzeti és mozgási energiájának összege állandó. Ez számítással is igazolható.

Tapasztalatunk e pédán kívül is azt mutatja, hogy a természetben energi nem keletkezik és nem tűnik el, csak egyik formából a másikba átalakul, míg mennyisége változatlan. Ez az energia megmaradás törvénye.

A mechanikai energiákon kívül még sokféle energia létezik, pl hő-, elektromos, fényenergia, stb. A törvény ezekre is érvényes és a különböző természeti folyamatokban ezek egymásba átalakulhatnak.

A levegő esetében is beszélhetünk helyzeti és mozgási energiáról. Nyugvó vagy víszintesen áramló levegő helyzeti energiája a statikus nyomással arányos (amelyet a levegő a testnek az áramlással párhuzamos falára gyakorol). Térfogat egységre vonatkoztatva ez az energia: [p]=Nm/m3=N/m2 . Azaz nymás jellegű és nyomásmérővel mérhető. A mozgási energia a q torlónyomás képében jelentkezik, tehát az áramló levegőre is felírhatjuk az energia megmaradás törvényét: q+p=állandó.

Ha q és p kifejezéseit ebbe az egyenletbe behelyettesítjük a Bernulli-egyenletet kapjuk: ρ*v2/2+p=pössz.

A képtelnben szereplő pössz az össznyomás, a levegő munkavégző képessége.

Mivel ez energiák összege valamely áramlás minden egyes pontjára nézve állandó a Bernulli-egyenletet felírhatjuk ugyanazon áramlás különböző pontjaira is:

p1+(ρ*[v1]/2)=p2+(ρ*[v2]/2)

Szavakkal: a dinamikus és stakikus nyomás összege az áramlás bármely keresztmetszetében állandó. Ez Bernulli törvénye.

Meg kell jegyezni, hogy Bernulli törvénye ezen egyszerűsített formában csak örvénymentes és összenyomhatatlan folyadékokra érvényes, de mivel az összenyomhatóság csak igen nagy sebességeknél jelentkezik, a vitorlázórepülés aerodinamikájában a fenti formájában minden további nélkül használhatjuk.

Fontos, hogy míg a statikus nyomás minden irányban hat a dinamikus nyomás csak az áramlás irányába.